Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Луцький національний технічний університет
Кафедра „Комп'ютерної інженерії”
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з курсу „Дослідження операцій”
Луцьк 2011
Завдання 1.
Розв’язати за допомогою методу модифікованих Жорданових виключень таку систему лінійних алгебраїчних рівнянь:
Отримані розв’язки, перевірити підстановкою в кожне з рівнянь системи.
Завдання 2.
Розв’язати графічним методом задачу лінійного програмування на площині
Завдання 3.
Знайти довільний опорний план задачі лінійного програмування заданої у завданні 2. Отриманий розв’язок перевірити підстановкою у систему обмежень задач.
Завдання 4.
Знайти оптимальний план задачі лінійного програмування заданою у завданні 2 виходячи з опорного плану задачі знайденого у завданні 3. Отриманий оптимальний розв’язок задач перевірити підстановкою в системи обмежень цієї задачі.
Розв’язок до завдання 1:
-x1
-x2
-x3
-x4
1
0=
4,04
-5,04
3,04
-8,04
4,04
0=
6,04
3,04
-7,04
1,04
8,04
0=
3,04
-7,04
1,04
-5,04
-2,04
0=
5,04
1,04
2,04
-9,04
9,04
0
-x2
-x3
-x4
1
x1=
0,247525
-1,24752
0,752475
-1,9901
1
0=
-1,49505
10,57505
-11,585
13,0602
2
0=
-0,75248
-3,24752
-1,24752
1,009901
-5,08
0=
-1,24752
7,327525
-1,75248
0,990099
4
0
0
-x3
-x4
1
x1=
0,071156
0,117969
-0,61419
-0,4494
1,235937
x2=
-0,14138
0,094562
-1,0955
1,235001
0,189124
0=
-1,21159
0,307093
-4,80518
5,020598
-4,46581
0=
-0,21159
-0,69291
6,274817
-8,0594
2,614186
0
0
0
-x4
1
x1=
0,226019
0,078717
-0,12782
-1,09112
1,806746
x2=
0,134847
0,02455
-0,22798
0,090392
1,207253
x3=
0,252143
-0,06391
-0,20811
-1,04483
0,929374
0=
-1,79375
-0,29189
1,305843
-1,50329
-3,21747
0
0
0
0
1
x1=
1,527966
0,290579
-1,07563
0,725825
4,142066
x2=
0,02699
0,006999
-0,14946
-0,06013
1,013788
x3=
1,498851
0,138964
-1,11571
0,69503
3,16561
x4=
1,193216
0,194169
-0,86866
-0,66521
2,140287
-x1
-x2
-x3
-x4
1
0=
4,04
-5,04
3,04
-8,04
4,04
0=
6,04
3,04
-7,04
1,04
8,04
0=
3,04
-7,04
1,04
-5,04
-2,04
0=
5,04
1,04
2,04
-9,04
9,04
4,04
8,04
-2,04
9,04
Розв'язок до завдання 2:
x1
x2
x1
x2
9,04
-2,04
-11,04
A1
0
5,411765
B1
3
18,70588
-2,04
-9,04
-177,04
A2
9
17,5531
B2
8
17,77876
-5,04
-1,04
-77,04
A3
12
15,92308
B3
13
11,07692
-2,04
3,04
-7,04
A4
7
2,381579
B4
12
5,736842
1,04
4,04
31,04
A5
1
7,425743
B5
3
6,910891
2,04
3,04
32,04
A6
5
7,184211
B6
0
10,53947
-3,04
5,04
0
A7
0
0
B7
5
3,015873
9,04
-2,04
-11,04
-2,04
-9,04
-177,04
0,105259
-0,02375
3,043203
85,99121
-0,02375
-0,10526
18,89733
-2,04
3,04
-7,04
1,04
4,04
31,04
-0,35429
0,266592
10,76919
-7,98738
0,091202
0,178897
4,910902
-5,04
-1,04
-77,04
-2,04
3,04
-7,04
-0,17428
-0,05962
13,84627
-6,9347
-0,11695
0,288938
6,975784
Графічний розв'язок задачі лінійного програмування зображено на рис.1.
Розв'язок до завдання 3:
-x1
-x2
1
U1=
-9,04
2,04
11,04
5,411765
U2=
2,04
9,04
177,04
19,58407
U3=
5,04
1,04
77,04
74,07692
U4=
2,04
-3,04
7,04
U5=
-1,04
-4,04
-31,04
7,683168
U6=
-2,04
-3,04
-32,04
10,53947
Z=
3,05
-5,04
0
-x1
-U1
1
x1=
-4,43137
0,490196
5,411765
U2=
42,09961
-4,4313...
